Aus unbekannten Gründen verfügt das MDI-Form über keine Refresh-Methode. Diese kann aber leicht nachgerüstet werden, wenn man folgenden Code zum MDI-Form hinzufügt:

Option Explicit
'API-Deklarationen
Private Declare Function UpdateWindow Lib "user32" (ByVal hwnd As Long) As Long
Private Declare Function InvalidateAll Lib "user32" Alias "InvalidateRect" _
  (ByVal hwnd As Long, ByVal lpRect As Long, ByVal bErase As Long) As Long

'Nachbau der Refresh-Methode
Public Sub Refresh()
InvalidateAll Me.hwnd, 0&, 1&
UpdateWindow Me.hwnd
End Sub
            

Update: Wie im Artikel "Modernisierte Refresh-Methode" besprochen, funktioniert dieser Weg seit Windows XP nur noch bedingt. Verwenden wir also am besten auch hier den dort vorgeschlagenen Lösungsweg:

Option Explicit

'Nachbau der Refresh-Methode
Public Sub Refresh()
RefreshEx Me.hwnd
End Sub